Dolf Welling begon in 1950 als redacteur van het Rotterdams Nieuwsblad. Nadat de Rotterdamse krant werd overgenomen door de Haagse werkte hij in Den Haag als kunstredacteur bij de Sijthoff Pers.
Als lid van de AICA (Association Internationale des Critiques d'Art) volgde hij prof. Hans Jaffe op als voorzitter van de Nederlandse sectie. Welling was lid van diverse commissies, zoals de commissie voor de percentageregeling Rotterdam en Voorburg en de selectiecommissie voor de Nederlandse inzending voor de Biennale van Venetie in de jaren 1966, 1968 en 1970. Voorts had hij zitting in jury' s (onder meer de Staatsprijs, de David Roellprijs, de Chabotprijs en de Marisprijs). Hij was adviseur van de Contour te Delft, het Museum voor Land- en Volkenkunde te Rotterdam, het Rijksmuseum Twenthe te Enschede, de COSA te Delft, de FABK te Amsterdam en voor een Mondriaanfilm van de AVRO. In Hilversum werkte hij mee aan de radioprogramma' s De artistieke staalkaart (VARA) en Babel (KRO). Dolf Welling publiceerde tal van kunstenaarsmonografieen en catalogi voor onder andere het Stedelijk Museum Amsterdam, het van Abbemuseum in Eindhoven en het Gemeentemuseum Den Haag.
In 1981 ging hij als redacteur van de Sijthoff Pers met VUT. Hij werd redactielid van het tijdschrift van de Haagse kunstenaarsvereniging Pulchri Studio en bleef als freelance criticus publiceren, onder meer voor Trouw. Tevens verzorgde hij een wekelijkse kunstrubriek in het Rotterdams Dagblad. Het Rotterdams Dagblad gaf in 2000 het boek Dolf Welling: Het eigen verhaal, een greep uit 50 jaar kunstkritiek uit bij een eretentoonstelling in Tent. naar aanleiding van zijn tachtigste verjaardag. Uit handen van toenmalig wethouder Kombrink ontving hij toen de Erasmusspeld van de stad Rotterdam, als waardering voor zijn verdiensten voor de beeldende kunst in Rotterdam vanaf de jaren vijftig. Hij werd benoemd tot erelid van de AICA.